Алгебра

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 6671FD

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(2\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)-2\sqrt3\cos^2x=\cos x-2\sqrt3.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрез...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 0448F1

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(\cos2x+\cos(-x)=0.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\frac{7\pi}{2};-2\pi\right]\).

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № A1A34D

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(\sin2x+\sqrt2\cos(x+\pi)=0.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[3\pi;\frac{9\pi}{2}\right]...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № B2FAAF

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(\frac{\log_2^2(\sin x)+\log_2(\sin x)}{2\cos x-\sqrt3}=0.\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 1CAE46

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(16^{\sin x}+16^{\sin(x+\pi)}=\frac{17}{4}.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\frac{3\pi}...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № A6BC58

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(\frac{4^{\sin2x}-2^{2\sqrt3\sin x}}{\sqrt{7\sin x}}=0.\) б) Найдите все его корни, принадлежащие отрезку \(\left[-\frac{...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № AD8FD9

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(4\cdot16^{\sin^2x}-6\cdot4^{\cos2x}=29.\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\frac{3\pi...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 617B18

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(8\cdot16^{\sin^2x}-2\cdot4^{\cos2x}=63.\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\frac{7\pi...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 638272

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(\frac{\log_2^2(\sin x)+\log_2(\sin x)}{2\cos x+\sqrt3}=0.\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку ...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № FDA042

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(\frac{9^{\sin2x}-3^{2\sqrt2\sin x}}{\sqrt{11\sin x}}=0.\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № DCD2BC

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(2\cos x-\sqrt3\sin^2x=2\cos^3x.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\frac{7\pi}{2};-2\pi\...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 2247B7

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(2\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)+\cos2x=\sqrt3\cos x+1.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\le...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 2D54B0

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(\cos2x-3\sin(-x)-2=0.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[3\pi;\frac{9\pi}{2}\right]\).

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 92FD74

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(\log_9\left(3^{2x}+5\sqrt2\sin x-6\cos^2x-2\right)=x.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № C4507A

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(2\sin^3x=\sqrt2\cos^2x+2\sin x.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-4\pi;-\frac{5\pi}{2}\...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 209E7E

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(2\cos x-2\sqrt3\cos(-x)-4\sin^2x=\sqrt3-4.\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[2\pi;\f...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 712A7B

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(\sqrt2\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)+2\sin^2x=\sin x+2.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\l...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 3BB500

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(2\sin^2\left(\frac{\pi}{2}-x\right)+\sin2x=0.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[3\pi;\fr...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 54D407

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(16^{\sin x}-6\cdot4^{\sin x}+8=0.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-5\pi;-\frac{7\pi}{2...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 8413F6

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(\cos2x+\sqrt3\sin\left(\frac{\pi}{2}+x\right)+1=0.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-3\...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 1D3525

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(\sin2x+2\sin(-x)+\cos(-x)-1=0.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[2\pi;\frac{7\pi}{2}\rig...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 015B20

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(2\cos^3x+\sqrt2\sin^2x=2\cos x.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\frac{5\pi}{2};4\pi\ri...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 34BB16

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(2+2\cos(\pi-2x)+\sqrt8\sin x=\sqrt6+\sqrt{12}\sin x.\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\le...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 685C13

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(\cos2x-\sqrt2\sin(x+\pi)-1=0.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\frac{7\pi}{2};-2\pi\ri...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № E6F116

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(2\cos^3x-\cos^2x+2\cos x-1=0.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[2\pi;\frac{7\pi}{2}\righ...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 9BA813

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(\sin x+2\sin\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=\sqrt3\sin2x+1.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\l...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 53A21E

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(\left(\frac{1}{49}\right)^{\sin(x+\pi)}=7^{2\sqrt3\sin(\pi-x)}.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезк...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 2CCC19

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(2\sin^2x+\sqrt2\sin(2\pi-x)+\sqrt3\sin2x=\sqrt6\cos x.\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку ...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № B8F61F

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(2\sin\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)-\cos x=\sqrt3\sin2x-1.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\l...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 6CEDB3

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(\sin x\cdot\cos2x+\sqrt2\cos^2x+\sin x=0.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\frac{3\pi}{...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 000C3

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(2\sin x\cdot\cos^2x+\sqrt3=\sqrt3\sin^2x.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\frac{7\pi}{...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 30EEA9

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(2\sqrt3\sin^2\left(x+\frac{3\pi}{2}\right)+\sin2x=0.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 9D14AA

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(\sin2x-\sin(-x)+2\cos(-x)+1=0.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\frac{3\pi}{2};3\pi\rig...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 74C1A9

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(2\cos^3x+\sqrt3\cos^2x+2\cos x+\sqrt3=0.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-2\pi;-\frac{...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 0AD550

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(\cos2x-\sqrt2\cos\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)-1=0.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\f...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 8EB2DA

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(2\sin^2\left(\frac{3\pi}{2}+x\right)+\cos(\pi-x)=0.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-2...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 858BD4

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(\cos x\cdot\cos2x=\sqrt2\sin^2x+\cos x.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\frac{5\pi}{2...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 24AAD1

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(\cos2x+\sqrt2\cos(x+\pi)+1=0.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-4\pi;-\frac{5\pi}{2}\ri...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № F438D2

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(16^{\cos x}+16^{\cos(\pi-x)}=\frac{17}{4}.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\pi;\frac{5...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № E4EA28

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(\sqrt3\operatorname{tg}^2x-4\operatorname{tg}x+\sqrt3=0.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\le...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 78516C

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(1-\cos2x+\sqrt2\sin x=\sqrt2-2\sin(x+\pi).\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-3\pi;-...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 4FF160

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(49^{\sin x}=\left(\frac17\right)^{-\sqrt2\sin2x}.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[2\pi...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 8A88E1

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(2\sin^2x+\sqrt2\sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\cos x.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\lef...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 72BEEC

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(2-2\cos(\pi-2x)+\sqrt8\cos x=\sqrt6+\sqrt{12}\cos x.\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\le...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 0C47ED

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(9\cdot81^{\cos x}-28\cdot9^{\cos x}+3=0.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\frac{5\pi}{2...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № A67297

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(2\sin x+2\sqrt3\sin(-x)-4\cos^2x=\sqrt3-4.\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[2\pi;\f...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 46249A

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(2\cos^2x+3\sin(-x)-3=0.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[2\pi;\frac{7\pi}{2}\right]\). ...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 34CAC3

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(2\sin^2x+\cos(-x)-1=0.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\frac{9\pi}{2};-3\pi\right]\)....

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № E0B0CA

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(2\cos^2x+3\sin(x+\pi)-3=0.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[2\pi;\frac{7\pi}{2}\right]\...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 9EB1CA

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(2\sin^2x\cdot\cos x+\sqrt2\cos^2x=\sqrt2.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\frac{7\pi}...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 51D289

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(27\cdot81^{\sin x}-12\cdot9^{\sin x}+1=0.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\frac{3\pi}{...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 716236

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(1-\cos2x+\sqrt3\sin x=\sqrt3-2\sin(x-\pi).\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-5\pi;-...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № C19C6E

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(\cos^2x+\sin^2\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=\frac12.\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([5\p...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № 4EFD3D

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(\sin2x+\sqrt2\sin(x+\pi)=0.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-4\pi;-\frac{5\pi}{2}\righ...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

Задание 13. № D7FC6F

Дайте развёрнутый ответ. а) Решите уравнение \(2\sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right)-\sqrt{3}\cos2x=\sin x+\sqrt{3}.\) б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отре...

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

ЕГЭ 2025, основная волна. Задание 13. Вариант 5

а) Решите уравнение \(\sqrt{2}\sin^3x-\sqrt{2}\sin x+\cos^2x=0.\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-\frac{5\pi}{2};-\pi\right]\).

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

ЕГЭ 2025, основная волна. Задание 13. Вариант 4

а) Решите уравнение \(6\log_8^2 x-5\log_8 x+1=0.\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \([1;2{,}5]\).

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

ЕГЭ 2025, основная волна. Задание 13. Вариант 3

а) Решите уравнение \(\cos2x+0{,}5=\cos^2x.\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-2\pi;-\frac{\pi}{2}\right]\).

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

ЕГЭ 2025, основная волна. Задание 13. Вариант 2

а) Решите уравнение \(1-\cos2x+\sqrt{3}\sin x=\sqrt{3}-2\sin(x-\pi).\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[-5\pi;-\frac{7\pi}{2}\right]\)....

Открыть

Задание #13 · Уравнения · повышенная

ЕГЭ 2025, основная волна. Задание 13. Вариант 1

а) Решите уравнение \(2\sin^2 x+\sqrt{2}\sin(2\pi+x)-\sqrt{3}\sin2x=\sqrt{6}\cos x.\) б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку \(\left[\frac{3\pi}{2};3...

Открыть